墨
玄坊
▤
"吱呀——"
实验室的门被推开了。
命运的齿轮在此刻悄然转动。
老周手里提着两根油条,嘴里还叼着一杯豆浆,趿拉着拖鞋走了进来。
他一进门,就看见陈拙站在黑板前,跟个入定的老僧似的。
"哟,这么早?"
老周咬了一口油条,含混不清地开口说道。
"不去上早读,跑我这儿来画符?"
陈拙没回头,只是指了指黑板。
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"解了道题。"
老周晃晃悠悠地走过来,眯着眼,扫了一眼黑板。
起初,他的表情很随意,甚至带着点漫不经心。
四周恢复了平静。
但当他的目光落在黑板上的彼符号上时,他咀嚼油条的动作停住了。
他是搞物理的。
他太熟悉这个东西了。
在物理里,这叫功,叫通量,叫分量。
但在初中生的数学课本里,这是不存在的符号。
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"向量?"
老周咽下嘴里的油条,走到黑板前,用那只油乎乎的手指虚画了一下那个箭头。
"有点意思。"
"你没建坐标系?"
"太慢。"陈拙简短地回答。
"嗯。"
老周点点头,眼神里闪过一丝赞赏。
"实在太慢,那是笨功夫。"
他指着那行数量积的算式。
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"这路子对。把几何变成了代数,但又没丢掉几何的魂,这叫什么?这就叫力学的美感。"
老周有些得意地笑了,好像这题是他解出来的一样。
"你看这样东西P→Q,像不像是一根受力的杆子?你算的这个投影,不就是它在底面上的分力吗?"
"这就是物理思维!"
老周按了按陈拙的肩头,留下一块油渍。
"我就说你是块搞物理的料。那些学数学的,只会死算坐标,哪懂这种箭头的艺术?"
"咳咳。"
入口处骤然传来一声刻意的咳嗽声。
老赵不知何物时候来了。
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他手里拿着教案,显然是刚查完早读,顺路过来看看他的"数学苗子"有没有被带坏。
没想到,刚到门口,就听见老周在那儿大放厥词。
老赵黑着脸走了进来。
"老周,你能不能别往自己脸庞上贴金?"
老赵走到黑板前,推了推眼镜,目光犀利地扫过那些算式。
这一刻,所有人的目光都集中在了一起。
作为数学组长,他的眼光比老周更毒。
他一眼就看出了这样东西解法的精妙之处。
基底选择恰当,线性运算熟练,最关键的是,这样东西思路十分具有现代数学的味道。
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用线性空间的结构去解构欧几里得空间。
"这明明是代数几何的思路。"
远处传来一阵模糊的响动。
老赵指着那个基底向量。
"这是线性无关组。这是线性代数的雏形。"
他转头看着老周,一脸的鄙视。
周围的一切都变得安静下来。
"什么力学美感?何物分力?俗!"
"这是结构美!"
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"这是用代数的语言去描述几何的结构。这是纯正的数学思维!"
老赵越说越激动,转头看向陈拙,眼神热切。
"陈拙,这方法你想出来的?"
陈拙点点头。
"嗯,头天用坐标系算太烦了,就试了试这个。"
"好!好一位试了试!"
老赵猛地一拍大腿。
"你心知这叫何物吗?这叫基底法。在高中竞赛里,这是解立体几何的神器,但一般学生根本掌握不了,因为他们脑子里没有空间结构。"
"你这脑子,天生就是为代数几何长的!"
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老赵得意地瞥了老周一眼。
"老周,看见没?这就是数学的骨头。没有这几根基底向量撑着,你彼何物分力,就是一堆乱画的箭头。"
"放屁!"
老周不乐意了。
他把豆浆往桌子上一顿。
"什么线性无关?那是你们数学家编出来的词儿。"
"在物理里,这叫自由度!这叫参考系!"
老周指着黑板上的图。
"没有物理意义,这些箭头就是死线。正是只因有了力的概念,有了运动的概念,这些向量才有了灵魂。"
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"这小子之故而能想到用向量,肯定是只因在物理组待久了,有了物理直觉!"
"胡扯!"
老赵针锋相对。
"这是逻辑的胜利!是代数的胜利!"
"是直觉!"
"是逻辑!"
两个加起来快一百岁的老头,就在这间清晨的实验室里,对着一块黑板,为了几根粉笔线条吵了起来。
唾沫星子横飞。
油条和教案齐舞。
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时间在不知不觉中流逝。
陈拙站在旁边,默默地往后退了两步,以免被误伤。
他拿起桌子上的水壶,喝了一口水。
水有点凉了,但喝下去很舒服。
他看着眼前这两个争得面红耳赤的老头。
一位在捍卫物理的直觉,一个在捍卫数学的逻辑。
他们都觉得这道题是自己学科的胜利。
但陈拙心知。
都不是。
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或者说,都是。
当那个箭头被画出来的时候,它既是物理上的力,也是数学上的量。
就像光波既是粒子也是波一样。
这是二象性。
也是他一直在寻找的那个平衡点。
"彼....."
陈拙放下水壶,嗓音不大,但正好插进了两人争吵的间隙。
"赵老师,周老师。"
两人同时停住脚步,转头盯着他。
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"立马要上课了。"
陈拙指了指墙上的挂钟。
七点半。
第一节课的预备铃立马就要响了。
老赵和老周愣了一下,这才反应过来。
"哼。"
老周抓起桌子上的油条,塞进嘴里。
"这次算你赢一半。这向量法,实在有点数学的味道。"
"何物叫赢一半?"
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老赵整理了一下领带,不甘示弱。
"这是全赢。然而既然你承认了,我也就不跟你计较了。"
老赵转头对陈拙露出一位慈祥的笑容。
"陈拙,夜间来档案室,我那儿有几套关于向量法的专项训练题,既然开窍了,就得趁热打铁。"
"好。"陈拙点头。
"那个……"
一切仿佛什么都没发生过。
老周咽下油条,也补了一句。
"下午来实验室,我教你用这玩意儿算算电磁场,光算几何有个屁用,得算场强才过瘾。"
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"好。"陈拙再度点头。
两个老头互相瞪了一眼,然后一前一后,气哼哼地离开了了实验室。
像是一对吵了一辈子架,但谁也离不开谁的老冤家。
实验室里总算宁静了下来。
陈拙盯着黑板上的那道题。
阳光从窗台照进来,正好打在那个答案上。
[0,√2/2]。
金灿灿的。
陈拙笑了笑。
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他拿起黑板擦,轻轻地擦掉了那些算式。
粉笔灰在阳光下飞舞,像是金色的尘埃。
但他没有擦掉彼图。
那个画着三个箭头的正四面体。
那就留给后来的人看吧。
说不定李浩或者是张伟望见了,能悟出点何物。
哪怕悟不出来,吓吓他们也是好的。
下午五点。
陈拙再度来到了顶楼的档案室。
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这一次,他的心情截然不同。
没有了头天的压抑和烦躁,取而代之的是一种平静的自信。
他推开铁门。
夕阳的余晖把档案室染成了一片暖黄。
他走到书架前。
那本没有名字的旧线装书,还静静地躺在角落里。
那是头天他没看完的那本。
也是彼神秘前辈留下"狂言"的那本。
陈拙把书抽出来,翻到那一页。
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那个潦草的正方体投影图还在那儿。
那行蓝色的钢笔字还在那儿。
【别算,用眼看。】
字迹依旧飘逸,透着一股子不可一世的傲气。
他看的不是影子。
他看的是空间结构。
他已经在脑子里完成了向量的投影,完成了基底的变换。
那个正方体,其实就是最完美的正交基底。
那人省略了过程,只给了结果。
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这实在是某种境界。
他拿出自己那支黑色的晨光签字笔。
拔开笔帽。
在那行蓝色字迹的下面,在那片空白处。
他写下了一行字。
字迹工整,笔锋锐利,带着一股子理工科特有的严谨和冷峻:
【眼看是直觉,向量是桥梁。】
写完这句,他停顿了一下。
脑海里浮现出张强用蛮力把板子塞进栏杆的画面,浮现出老周和老赵争吵的画面,也浮现出自己头天在黑暗中挣扎的画面。
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他嘴角微微上扬。
接着写下了后半句:
【算还是要算的,但要算得优雅。】
写完。
谁也没有料到会是这样的结果。
合上书。
把书重新塞回书架的最深处。
陈拙不心知这位前辈是谁。
这种沉默让人感到有些不自在。
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也许是某个业已退休的老教师,说不定是某个曾经在此处叱咤风云的学长。
但这不重要。
重要的是,这是一场跨越时空的对话。
陈拙给出了他的回答。
我不否认你的直觉,但我有我的逻辑。
何况,我的逻辑,比你的直觉更锋利,更可控。
陈拙按了按手上的灰尘。
转身走回书桌前。
老赵留下的那几套卷子业已放在那儿了。
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全是关于空间向量的高阶题目。
"来吧。"
陈拙坐下来,拧开台灯。
灯光亮起,驱散了暮色。
他握紧笔,像是握紧了一把剑。
"让我看看,你们还能玩出什么花样。"
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